国网江苏省电力公司电力科学研究院 杨雄 陈兵 李强 柳丹 吕振华

　　1 引言

　　配电网潮流计算是配电网络经济运行、系统分析等的重要基础。在拓扑结构和运行方式上，配电网与输电网有着明显的差异，配电网具有较高的R/X比值，分支较多，呈辐射型网络结构等特点[1-3]，另外，配电网正常运行时是开环，只有在故障或调配负荷时才会出现短暂的环网或双电源运行。因此，研究适合于配电网特性的潮流算法非常重要。

　　近年来，国内外学者根据配电网的特点提出了多种潮流算法，隐式Zbus高斯法、快速解耦法、改进牛顿法[4-8]、回路阻抗法及前推回代法等[9-13]。文献[14]在配电网的电容器优化问题中，运用了支路法，以功率和电压作为变量，使得配电网潮流方程变成一种简化的形式，从而简化了雅可比矩阵，提高了计算效率和收敛性。文献[15]以双二次方程的形式用支路首末节点电压幅值表示线路潮流，然后运用前推回推的方法求解出各节点电压幅值，具有较好的计算效率。文献[16]提出了一种新的面向支路的前推回代算法−追赶法，将“三带宽追赶法”运用于潮流计算中，并取得了良好的效果。文献[17]介绍了一种适合树状网络潮流计算的交替迭代算法，潮流计算以电压和线路损耗功率交替迭代进行，具有较好的计算速度和收敛性。文献[18]提出了一种分层前推回代算法，分层并行计算配电网潮流，从而可大幅度提高计算速度。文献[19]提出了一种基于牛顿法的配电网Zbus潮流算法，采用虚实部分解网络方程，简化计算和处理PV节点，取得了较好的效果。文献[20]基于节点注入电流变量列写的非线性潮流方程，采用梯度法求解，具有决解多回路和多电源的配电网潮流计算问题。文献[21-22]利用变量代换，实现了传统WLS状态估计算法的分步求解和双线性求解，从而减少了迭代次数，提高了收敛性，其思想对配电网潮流算法的研究具有很好的借鉴意义。

　　本文首先分析了传统牛顿～拉夫逊配电网潮流算法；接着，根据辐射型配电网特有的拓扑结构和特点，利用变量代换将潮流计算中2/3的不平衡量方程变成线性方程，而另1/3的不平衡量方程也相对简单；然后，由于不平衡量方程组形成的雅可比矩阵非零元素都相对固定，运用稀疏技术分别计算出雅可比矩阵不变元素和少量的可变元素；最后，对不平衡量方程组进行迭代求解，计算出系统潮流。在迭代计算过程中，雅可比矩阵不变元素不用重复计算，只需反复计算少量的可变元素，从而减少了计算量，提高了计算效率。并利用多个测试算例对该方法的有效性和高效的计算能力进行了测试和验证。