在方案2的情形下，基于3种算法的潮流收敛情况如表3所示。

　　由表3可看出，当本文算法和传统牛顿-拉夫逊算法都运用稀疏技术进行优化的情况下，本文算法无论计算时间还是迭代次数均小于前推回代算法和传统牛顿-拉夫逊算法。由此可见，本文算法在运用了稀疏技术优化后具有非常出色的计算性能和收敛性，并且相对于前推回代算法和传统牛顿-拉夫逊算法，本文算法具有很好的优越性。

　　比较表2和表3可以看出，本文算法在通过稀疏技术进行优化前后，其计算时间以很大的比例缩小，而且系统越大效果越明显，但迭代次数并未出现任何变化。而传统牛顿-拉夫逊算法并未产生这么大的缩小幅度，这主要是因为：本文算法中的雅可比矩阵具有大部分非零元素为常数，不需要重复计算（前面已作详细分析），而传统牛顿-拉夫逊算法的雅可比矩阵非零元素都是随变量而变化的，每一次迭代都需要重新计算雅可比矩阵中的非

　　零元素。但总体来讲，当在算法的计算过程中含有稀疏矩阵运算时，运用稀疏矩阵技术进行优化，会对算法的计算性能有很大的提升作用，能够大幅度提高计算效率，减少计算时间。

　　5 结论

　　（1）本文提出了一种高效的辐射型配电网潮流计算改进算法，该算法利用变量代换将2/3的不平衡量方程变成了线性方程，使得其形成的雅可比矩阵非零元素为常数，不用重复计算，从而简化了计算和编程。另外，不平衡量方程组形成的雅可比矩阵中非零元素相对较少且固定，易于稀疏表示。

　　（2）由于变量代换和稀疏技术的运用，从根本上改善了潮流算法的计算速度和效率。而且整个算表3方案2情形下3种潮流算法的性能比较法的计算过程清晰，编程简单，计算速度快，具有良好的收敛性和计算精度。

　　（3）通过多个测试算例验证了本文算法优良的计算性能，无论计算速度和时间，还是迭代次数，本文算法都要优于前推回代算法和传统牛顿-拉夫逊算法。由此可见，本文算法具有很好的工程实用价值和应用前景。

　　参考文献

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