本文基于谐波等值电路，通过分析PCC的谐波电压幅值与谐波电流幅值的关系建立起两者的线性方程，提出了一种基于波形匹配的谐波责任划分方法。通过动态时间弯曲距离与窗口滑动检测出关注时间内谐波电压与电流相似度较高的波形，筛选出背景谐波稳定的谐波子序列，再利用最小二乘法求解线性方程估算出系统侧等效谐波阻抗，进而实现谐波责任划分。仿真分析与实际工程应用分析验证了该方法与已有方法相比，在估算系统侧等效谐波

　　阻抗方面具有较高的准确性，易于工程应用。

　　2 谐波责任划分模型

　　电力系统中谐波责任划分可用诺顿等值电路表示[9-12]，如图1所示。用户侧等效为电流源与阻抗的并联。当系统侧背景谐波较稳定时，可将其看成常数，为了便于直接分离出背景谐波，将系统侧的诺顿等值转化为谐波电压源和谐波阻抗串联的形式。

　　利用第4节的4种方法对实测数据进行分析计算，计算结果如表3所示。本文方法在计算时设置滑动窗口长度为10min，滑动距离为2min。

　　由表3可知，方法1，3，4的计算结果相近，方法2的计算结果为负值，在背景谐波波动剧烈的情况下，方法2计算结果不可信。从图5可以看出，在8h及16h，馈线部分负荷停机，谐波电压和电流发生突变，根据这两个时间段谐波电压与谐波电流的同步变化可估算系统侧等效谐波阻抗值约为1.29Ω。本文方法与方法1和方法3相比，计算结果更加准确、可靠。

　　7 结论

　　本文提出了一种基于波形匹配的谐波责任划分方法。该方法利用谐波电压和电流幅值进行分析计算，数据需求满足工程要求。通过DTW距离进行谐波数据的筛选，减少背景谐波波动的影响，保证系统侧等效谐波阻抗估算的准确性。仿真分析与实际工程应用分析论证了本文方法的准确性和有效性。本文方法的关键在于谐波波形的准确匹配，如何进一步提高波形匹配算法的匹配精度及运算速度还有待深入研究。

　　参考文献

　　[1] 贾秀芳,张韶光,华回春,等.部分线性核估计方法在谐波责任分摊问题中的应用[J].电力系统自动化,2015,39（3）:63-68.DOI:10.7500/AEPS20140219008.

　　[2] HUI Jin,YANG Honggeng,LIN Shunfu,etal.Assessing utility harmonic impedance based on the covariance characteristic of fandom vectors[J].IEEE Trans on Power Delivery,2010,25（3）:1778-1786.